Clustering-Algorithmus

Was ist ein Clustering-Algorithmus?

Ein Clustering-Algorithmus ist ein Algorithmus, der verwendet wird, um ähnliche Objekte in Daten zu identifizieren und zu gruppieren.

Clustering

Das Ziel des Clusterings und einer Clusteranalyse ist es, homogene Gruppen von Objekten innerhalb des Datensatzes zu finden, bei denen jedes Objekt innerhalb einer Gruppe ähnlicher ist als den Objekten in anderen Gruppen.

Wie funktionieren Clustering-Algorithmen?

Clustering-Algorithmen verwenden eine Reihe von Techniken, um ähnliche Datenpunkte zu gruppieren, basierend auf ihren Merkmalen und Eigenschaften.

Gruppierung in hierarchischen Clustern

Die Gruppierung kann hierbei in Form von hierarchischen Clustern oder in Form von flachen Clustern erfolgen.

Daten zur Analyse sammeln und in Clustern gruppieren

Clustering-Algorithmen sammeln also Fakten auf Basis von Werten oder Informationen, die als Grundlage für die Analyse oder Entscheidungsfindung dienen können.

Ein Datensatz in einem Cluster ist hierbei eine spezifische Zusammenstellung oder Teilmenge von Daten, die als Einheit behandelt werden können. Clustering-Algorithmen sind also auf Daten jeglicher Art anwendbar.

Funktionsweise eines Clustering-Algorithmus in Pseudocode

Anhand von Pseudocode lässt sich die Funktionsweise eines Clustering-Algorithmus gut  veranschaulichen.

Pseudocode für den K-Means-Clustering-Algorithmus

1. Initialisiere k Clusterzentren zufällig im Datenraum.

2. Wiederhole bis zur Konvergenz:

3. Weise jeden Datenpunkt dem nächsten Clusterzentrum zu.

4. Berechne die neuen Clusterzentren als den Schwerpunkt aller Datenpunkte in jedem Cluster.

5. Überprüfe, ob sich die Clusterzentren verändert haben. Wenn nicht, brich die Schleife ab.

6. Gib die Cluster zurück.

Dies ist der allgemeine Pseudocode für den K-Means-Clustering-Algorithmus.

In Schritt 1 wählen wir k zufällige Clusterzentren aus, die Schleifenbedingung definiert Schritt 2.

Schritt 3 weist jedem Datenpunkt das nächste Clusterzentrum zu, indem wir die Distanz zwischen den Datenpunkten und den Clusterzentren berechnen.

Mit dem 4. Schritt berechnen wir die neuen Clusterzentren als Schwerpunkt aller Datenpunkte in jedem Cluster.

In Schritt 5 prüfen wir, ob sich die Clusterzentren verändert haben. Wenn nicht, bricht die Schleife ab.

Der Prozess wird so lange wiederholt, bis sich die Clusterzentren nicht mehr verändern, was bedeutet, dass der Algorithmus konvergiert ist. Schließlich gibt der Algorithmus die Cluster zurück.

Auswahl des Clustering-Algorithmus

Die Wahl des Clustering-Algorithmus hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich der Art der Daten, die analysiert werden, der Größe des Datensatzes und den Anforderungen des Anwenders.

Clustering-Algorithmen

Es gibt viele verschiedene Algorithmen, die wir für das Clustering von Daten nutzen können. Hier sind einige der bekanntesten und am häufigsten verwendeten Cluster-Algorithm:

1. K-Means-Clustering
2. Hierarchisches Clustering
3. DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)
4. OPTICS (Ordering Points To Identify the Clustering Structure)
5. Mean Shift Clustering
6. Agglomerative Clustering
7. Fuzzy Clustering
8. Spectral Clustering
9. Affinity Propagation
10. Gaussian Mixture Models

Es ist wichtig zu beachten, dass jeder Algorithmus unterschiedliche Stärken und Schwächen hat und je nach Datensatz und Anwendungsfall unterschiedlich gut funktionieren kann.

Deshalb ist es oft notwendig, mehrere Algorithmen auszuprobieren und zu vergleichen, um das beste Ergebnis zu erzielen.

Datenpunkte in Clusteranalyse gezielt nutzen

In der Clusteranalyse beziehen sich „Datenpunkte“ oder „Punkte“ auf die einzelnen Beobachtungen oder Elemente, die in einem Datensatz enthalten sind und analysiert werden sollen. Jeder Datenpunkt wird durch eine Reihe von Variablen oder Merkmalen dargestellt, die als Werte für diese Variablen bezeichnet werden.

„Means“ (Mittelwerte) bezieht sich in Clusteranalysen oft auf die Zentroide jedes Clusters, die als der Mittelpunkt des Clusters definiert sind.

„Distanz“ bezieht sich auf die Maßeinheit, die verwendet wird, um die Ähnlichkeit oder Unterschiedlichkeit zwischen Datenpunkten zu quantifizieren. In vielen Clustering-Algorithmen wird die euklidische Distanz oder eine ähnliche Metrik verwendet.

„Anzahl“ bezieht sich auf die Anzahl der Cluster, die durch den Algorithmus gebildet werden sollen. Dies kann entweder durch den Benutzer manuell festgelegt werden oder durch den Algorithmus automatisch basierend auf bestimmten Kriterien bestimmt werden.

„Wert“ bezieht sich auf die numerischen Werte, die jeder Variablen in einem Datensatz zugeordnet sind.

„Gruppen“ und „Punkte“ sind synonyme Begriffe in der Clusteranalyse und beziehen sich auf die Cluster selbst und die Datenpunkte, die jedem Cluster zugeordnet sind.

„Variable“ bezieht sich auf ein Merkmal oder eine Eigenschaft, die in einem Datensatz gemessen wird. Eine Variable kann diskret oder kontinuierlich sein.

„Zahl“ bezieht sich auf die numerischen Werte, die jeder Variable in einem Datensatz zugeordnet sind und die die Datenpunkte darstellen.

Pseudocode eines Clustering Algorithmus

Pseudocode für einen Algorithmus der eine Clusteranalyse umsetzt

1. Lese Datensatz ein
2. Definiere Anzahl der Cluster
3. Wähle Anfangszentroide für jeden Cluster
4. Wiederhole für jeden Punkt im Datensatz

a. Berechne die Distanz des Punktes zu jedem Zentroid
b. Weise den Punkt dem Cluster mit dem nächsten Zentroid zu

5. Berechne die neuen Zentroide für jeden Cluster durch den Mittelwert aller Punkte in diesem Cluster
6. Wiederhole Schritte 4 und 5, bis sich die Zentroide nicht mehr ändern oder eine maximale Anzahl an Iterationen erreicht ist
7. Gib die endgültigen Cluster und ihre Punkte aus

In diesem Algorithmus sind die Punkte die einzelnen Datenpunkte im Datensatz. Die Distanz wird berechnet, um den Abstand zwischen den Punkten und den Zentroiden zu messen. Hier bezieht sich die Anzahl auf die Anzahl der Cluster, die im Datensatz gebildet werden sollen.

Wert bezieht sich auf die numerischen oder kategorialen Eigenschaften der Datenpunkte, die Gruppen sind die resultierenden Cluster und die Variablen sind die Attribute oder Merkmale der Datenpunkte, auf denen die Clusteranalyse basiert.

Anwendungen der Clusteranalyse:

1. Kunden-Segmentierung: Unternehmen können die Clusteranalyse nutzen, um ihre Kunden in Gruppen zu segmentieren und so ihre Marketingstrategien gezielter auszurichten.
2. Bilderkennung: In der Bilderkennung können wir die Clusteranalyse nutzen, um ähnliche Bilder zu gruppieren.
3. Empfehlungssysteme: Unternehmen können die Clusteranalyse nutzen, um Kunden Empfehlungen zu Produkten oder Dienstleistungen zu geben, die zu ihrem Verhaltensmuster passen.
4. Medizinforschung: In der Forschung zur klassischen Medizin können wir die Clusteranalyse nutzen, um Patienten in Gruppen zu segmentieren um individuell angepasste Behandlungspläne auf Basis bewährter Medizinverfahren zu erstellen. Hierzu werden Patienten aufgrund gemeinsamer Merkmale in Gruppen zusammengefasst. Somit können wir wir dann eine spezifische Behandlung ableiten, die speziell auf die Gruppe zugeschnitten ist. Dies kann zu einer höheren Wirksamkeit und Effizienz der Behandlung führen, da die Therapie auf die spezifischen Bedürfnisse und Merkmale der Patientengruppe zugeschnitten ist.

Clustering Use Case eCommerce

Praxisbeispiel für eine Cluster-Analyse im eCommerce Marketing

Ein anschauliches Beispiel für die Kundensegmentierung im Marketing mit Clustering-Algorithmen könnte so aussehen:

Ein E-Commerce-Unternehmen sammelt Daten über das Kaufverhalten seiner Kunden, wie beispielsweise gekaufte Artikel, Ausgabenhöhe und Suchverhalten auf der Website. Diese Daten werden dann verwendet, um Kunden in verschiedene Segmente zu clustern.

Clustering-Use-Case im eCommerce

Um diesen Clustering-Use-Case technisch abzubilden, sind folgende Schritte erforderlich:

1. Datensammlung: Zunächst sammelt das E-Commerce-Unternehmen Kundendaten, die Kaufhistorie, Suchverhalten auf der Webseite, Reaktionsdaten auf Marketing-Kampagnen, demografische Informationen und Kundenbewertungen umfassen.
2. Datenvorbereitung: Diese Daten werden bereinigt und normalisiert, um vergleichbar und für den Algorithmus nutzbar zu sein.
3. Wahl des Clustering-Algorithmus: Ein geeigneter Clustering-Algorithmus, wie z.B. K-Means, wird ausgewählt. Der Algorithmus teilt die Kundendaten in Segmente auf, basierend auf Ähnlichkeiten in den Datenpunkten.
4. Bestimmung der Cluster-Anzahl: Die Anzahl der Cluster wird festgelegt, möglicherweise durch Methoden wie den Elbow-Test, um die optimale Anzahl von Segmenten zu bestimmen.
5. Clustering: Der Algorithmus ordnet jeden Kunden einem Cluster zu, basierend auf seinen Merkmalen. Zum Beispiel könnten Kunden, die häufig Sale-Artikel kaufen, in einem „Preissensiblen Kunden“-Cluster gruppiert werden.
6. Analyse der Cluster: Jedes Cluster wird analysiert, um gemeinsame Eigenschaften und Verhaltensmuster zu identifizieren. Dies hilft bei der Entwicklung zielgerichteter Marketingstrategien.
7. Anwendung im Marketing: Das Unternehmen nutzt diese Informationen, um personalisierte Marketingkampagnen zu erstellen, die auf die spezifischen Bedürfnisse und Vorlieben jedes Kundensegments zugeschnitten sind.

Diese Segmentierung ermöglicht es dem Unternehmen, effektiver zu kommunizieren und die Kundenbindung zu erhöhen, indem es relevante Angebote und Inhalte bereitstellt.

Beispiel für Cluster:

1. Preissensible Kunden: Kunden, die hauptsächlich Sonderangebote und günstige Produkte kaufen.
2. Markentreue Kunden: Kunden, die wiederholt bestimmte Marken oder Produktkategorien kaufen.
3. Gelegenheitskäufer: Kunden, die unregelmäßig und spontan einkaufen.

Die Datensätze für jedes Segment enthalten spezifische Merkmale wie durchschnittliche Ausgabenhöhe, bevorzugte Produktkategorien und Kaufhäufigkeit. Diese Segmentierung hilft dem Unternehmen, zielgerichtete Marketingstrategien zu entwickeln, die auf die Bedürfnisse und Vorlieben jedes Kundensegments abgestimmt sind.

Beispiel für hierarchische Methoden

Ein gutes Beispiel für hierarchische Methoden in der Clusteranalyse ist das Agglomerative Clustering.

Hierbei werden zuerst alle Punkte als eigene Cluster betrachtet und im Verlauf des Algorithmus werden ähnliche Cluster zusammengeführt, bis schließlich alle Punkte in einem einzigen Cluster zusammengefasst sind.